Os números negativos aparecem pela primeira vez na China, antes de Cristo. Usavam barras vermelhas para representar positivos e barras pretas para representar negativos.
Os Hindus ensaiaram a soma e subtração com positivos e negativos através do matemático Brahmagupta ( 590 dC).
Os números negativos aparecem pela primeira vez na China, antes de Cristo. Usavam barras vermelhas para representar positivos e barras pretas para representar negativos.
Os Hindus ensaiaram a soma e subtração com positivos e negativos através do matemático Brahmagupta ( 590 dC).
A aceitação e o entendimento pleno dos números negativos foi um processo longo. Basta ver algumas designações que receberam: Stifel (1486-1567) os chamava de números absurdos; Cardano (1501-1576) de números fictícios; Descartes (1596- 1650) chamava de falsas as raízes negativas de uma equação; Viete (1540-1603) rejeitava os negativos.
A partir do século XVIII, os números negativos aparecem naturalmente em trabalhos científicos, embora ainda houvesse alguns questionamentos.
D’ Alembert (1717-1783): “Dizer que as quantidades negativas estão abaixo do nada é afirmar uma coisa que não se pode conceber”
Lazare Carnot (1753-1823): “A quantidade negativa -3 seria menor que +2; contudo sabe-se que (-3)2>(+2)2, o que confronta com todas as idéias claras que se poderiam formar sobre quantidade”
Existe uma linha de estudo que afirma que o sinal + surge da palavra latina et, depois t e depois + e que o sinal – surge da palavra latina minus, depois m e depois -.
Até o século XVIII havia modelos para entender as regras de sinais. Havia o modelo de crédito (ganho) e débito ( perda) para entender as regras de sinais da adiçaõ e subtração.
As regras de sinais do produto foram de grande complexidade.
Veja um exemplo:
Entendia-se que:
(+2) x (+3) significa a adição de duas parcelas +3, que representa (+3) + (+3) = +6;
(+2) x (-3) ou (-3) x (+2) (propriedade comutativa) significa a adição de duas parcelas -3, que representa (-3) + (-3) = - 6.
Daí (+) x (+) = (+);
(+) x (-) = (-);
(-) x (+) = (-).
A regra (-) x (-) = (+) era percebida em sequências numéricas.
Vamos ver um exemplo.
(+4) x (-5) = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = - 20
(+3) x (-5) = (-5) + (-5) + (-5) = -15
(+2) x (-5) = (-5) + (-5) = -10
(+1) x (-5) = -5
(0) x (-5) = 0
(-1) x (-5) = ?
(-2) x (-5) = ?
(-3) x (-5) = ?
Veja que - 20 + 5 = - 15; - 15 + 5 = - 10; - 10 + 5= - 5; - 5 + 5= 0.
Para verificar o valor de (-1) x (-5) devemos somar ao zero o valor +5 obtendo +5; para verificar o valor de (-2) x (-5) devemos somar ao +5 o valor +5 obtendo +10; para verificar o valor de (-3) x (-5) devemos somar ao + 10 o valor +5 obtendo +15 e assim por diante.
Com esse modelo, embora de forma particular, com números inteiros,
mostra-se que ( - ) x ( - ) = ( + ).
Escrito por Professor Alzir às 19h46
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